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初中数学
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综合题
1.
(2016·慈溪模拟)
定义:圆心在三角形的一边上,与另一边相切,且经过三角形一个顶点(非切点)的圆,称为这个三角形圆心所在边上的“伴随圆”.
(1) 如图1,△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则AC边上的伴随圆的半径为
.
(2) 如图2,已知等腰△ABC,AB=AC=5,BC=6,画草图并直接写出它的所有伴随圆的半径.
(3) 如图3,△ABC中,∠ACB=90°,点P在边AB上,AP=2BP,D为AC中点,且∠CPD=90°.
①求证:△CPD的外接圆是△ABC某一条边上的伴随圆;
②求cos∠PDC的值.
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浙江宁波慈溪市2016届数学中考一模试卷