1. (2017九上·宁波期中) 如图，抛物线y= x²+ x+c与x轴的负半轴交于点A，与y轴交于点B，连结AB，点C（6， ）在抛物线上，直线AC与y轴交于点D．

1. （1） 求c的值及直线AC的函数表达式；
   
3. （2） 点P在x轴正半轴上，点Q在y轴正半轴上，连结PQ与直线AC交于点M，连结MO并延长交AB于点N，若M为PQ的中点．

   ①求证：△APM∽△AON；

   ②设点M的横坐标为m，求AN的长（用含m的代数式表示）．