1. (2016八上·东城期末) 如图①，在△ABC中，D、E分别是AB，AC上的点，AB=AC，AD=AE，然后将△ADE绕点A顺时针旋转一定角度，连接BD，CE，得到图②，将BD，CE分别延长至M，N，使DM= BD，EN= CE，连接AM，AN，MN得到图③，请解答下列问题：

1. （1） 在图②中，BD与CE的数量关系是；

   
   

3. （2） 在图③中，猜想AM与AN的数量关系，∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想.