1. (2016九上·丰台期末) 已知抛物线G₁：y=ax²+bx+c的顶点为（2，﹣3），且经过点（4，1）．

1. （1） 求抛物线G₁的解析式；
   
3. （2） 将抛物线G₁先向左平移3个单位，再向下平移1个单位后得到抛物线G₂ ， 且抛物线G₂与x轴的负半轴相交于A点，求A点的坐标；
   
5. （3） 如果直线m的解析式为 ，点B是（2）中抛物线G₂上的一个点，且在对称轴右侧部分（含顶点）上运动，直线n过点A和点B．问：是否存在点B，使直线m、n、x轴围成的三角形和直线m、n、y轴围成的三角形相似？若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由．