1. (2016九上·门头沟期末) 如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，BA平分∠CBF，过点A作AD⊥BF，垂足为D．

1. （1） 求证：AD为⊙O的切线；
3. （2） 若BD=1，tan∠BAD= ，求⊙O的直径．