1. (2016九上·顺义期末) 已知：如图，直线y=3x+3与x轴交于C点，与y轴交于A点，B点在x轴上，△OAB是等腰直角三角形．

1. （1） 求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
   
3. （2） 若直线CD∥AB交抛物线于D点，求D点的坐标；
   
5. （3） 若P点是抛物线上的动点，且在第一象限，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标和△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．