1. (2016九上·岳池期末) 如图，已知⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，AC平分∠BAD，CD⊥AD于D，AD交⊙O于E．

1. （1） 求证：CD为⊙O的切线；
3. （2） 若⊙O的直径为8cm，CD=2 cm，求弦AE的长．