1. (2016九上·乐至期末) 如图，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结BE、CE．

1. （1） 若a=5，sin∠ACB= ，求b．
3. （2） 若a=5，b=10当BE⊥AC时，求出此时AE的长．
5. （3） 设AE=x，试探索点E在线段AD上运动过程中，使得△ABE与△BCE相似时，求a、b应满足什么条件，并求出此时x的值．