1. (2017八上·阳谷期末) 如图1，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，OC平分∠AOB交AB于点C，点D为线段AB上一点，过点D作DE//OC交y轴于点E，已知AO=m，BO=n，且m、n满足n²-12+36+|n-2m|=0.

1. （1） 求A、B两点的坐标?
3. （2） 若点D为AB中点，求OE的长?
5. （3） 如图2，若点P(x，-2x+6)为直线AB在x轴下方的一点，点E是y轴的正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角△PEF，使点F在第一象限，且F点的横、纵坐标始终相等，求点P的坐标.