1. (2017八上·金堂期末) 如图①，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为 ，C的坐标为 ，直角顶点B在第四象限，线段AC与x轴交于点D.将线段DC绕点D逆时针旋转90°至DE.

1. （1） 直接写出点B、D、E的坐标并求出直线DE的解析式.
3. （2） 如图②，点P以每秒1个单位的速度沿线段AC从点A运动到点C的过程中，过点P作与x轴平行的直线PG，交直线DE于点G，求与△DPG的面积S与运动时间t的函数关系式，并求出自变量t的取值范围.

   

5. （3） 如图③，设点F为直线DE上的点，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FE以每秒 个单位的速度运动到E后停止.当点F的坐标是多少时，是否存在点M在整个运动过程中用时最少？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由.