如图1，与为等腰直角三角形，与重合，，．固定，将绕点顺时针旋转，当边与边重合时，旋转终止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设（或它们的延长线）分别交（或它们的延长线）于点

1. (2017九上·鞍山期末) 如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．固定 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，当 $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边重合时，旋转终止．现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设 $\text{[math]}$ （或它们的延长线）分别交 $\text{[math]}$ （或它们的延长线）于点 $\text{[math]}$ ，如图2．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？

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