1. (2017九上·曹县期末) 已知关于x的一元二次方程x²－（2k＋1）x＋k²＋2k＝0有两个实数根x₁ ， x_{2 ．}

1. （1） 求实数k的取值范围；
3. （2） 是否存在实数k，使得x₁·x₂－x₁²－x₂²≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．