1. (2018九下·滨海开学考) 如图是一个量角器和一个含30°角的直角三角板放置在一起的示意图，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OE．

1. （1） 求证：DE∥CF；
   
3. （2） 当OE=2时，若以O，B，F为顶点的三角形与△ABC相似，求OB的长；
   
5. （3） 若OE=2，移动三角板ABC且使AB边始终与半圆O相切，直角顶点B在直径DE的延长线上移动，求出点B移动的最大距离．