1. (2017九下·莒县开学考) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(2，4)，直线x=2与x轴交于点B，连结OA，抛物线y=x²从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M移动到A点时停止移动.

1. （1） 求线段OA所在直线的函数关系式；
3. （2） 设抛物线顶点M的横坐标为m.

   ① 用含m的代数式表示点P的坐标；   ② 当m为何值时，线段PB最短；

5. （3） 当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.