设双曲线：，为其左右两个焦点．

1. (2018高三上·静安期末) 设双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为其左右两个焦点．
1. （1）设 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 右支上任意一点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）若动点 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点 $\text{[math]}$ 的距离之和为定值，且 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程．

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1. (2018高三上·静安期末) 设双曲线 ： ， 为其左右两个焦点．