如图所示，在三棱锥中，，，为的中点，垂直平分，且分别交于点 .

1. (2018·广东模拟) 如图所示，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）证明： $\text{[math]}$ .