如图所示，直三棱柱中，，，，点，分别是，的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.

1. (2018·邯郸模拟) 如图所示，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.
（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
（Ⅱ）若二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.