如图，已知为上的一点，按下列要求进行作图．

1. (2018八上·四平期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点，按下列要求进行作图．
1. （1）作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ .
3. （2）在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
5. （3）爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，这时他发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间存在一定的数量关系，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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1. (2018八上·四平期末) 如图，已知 为 上的一点，按下列要求进行作图．