已知正四棱锥的各条棱长都相等，且点分别是的中点.

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1. (2018高三上·凌源期末) 已知正四棱锥 $\text{[math]}$ 的各条棱长都相等，且点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）在 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

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辽宁省凌源市2017-2018学年高三上学期文数期末考试试卷