在平面直角坐标系中，已知直线与椭圆交于点，（在轴上方），且 .设点在轴上的射影为，三角形的面积为2（如图1）.

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1. (2018·如皋模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方），且 $\text{[math]}$ .设点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的射影为 $\text{[math]}$ ，三角形 $\text{[math]}$ 的面积为2（如图1）.
1. （1）求椭圆的方程；
3. （2）设平行于 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆相交，其弦的中点为 $\text{[math]}$ .
  ①求证：直线 $\text{[math]}$ 的斜率为定值；
  ②设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方），点 $\text{[math]}$ 为椭圆上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一点，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图2，求证： $\text{[math]}$ 为定值.

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