1. 已知 ， ∈[1，＋∞).

1. （1） 当 时，判断函数 的单调性并证明；
3. （2） 当 时，求函数 的最小值；
5. （3） 若对任意 ∈[1，＋∞)， ＞0恒成立，试求实数 的取值范围.