1. (2018九上·韶关期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O。使⊙O经过点A和点D．

1. （1） 判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；  
3. （2） 若AC=3，∠B=30°．求⊙O的半径；  
5. （3） 在(2)的条件下，设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．