1. (2018九上·北京期末) 在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：

已知：∠ACB是△ABC的一个内角

求作：∠APB=∠ACB

小路的作法如下：

已知：∠ACB是△ABC的一个内角．

求作：∠APB=∠ACB．

小路的作法如下：

如图，

①作线段AB的垂直平分线m；

②作线段BC的垂直平分线n，与直线m交于点O；

③以点O为圆心，OA为半径作△ABC的外接圆；

④在优弧AC上取一点P，连结AP，BP.

所以∠APB=∠ACB.

老师说：“小路的作法正确．”

请回答：

1. （1） 点O为△ABC外接圆圆心（即OA=OB=OC）的依据是；
   
3. （2） ∠APB=∠ACB的依据是．