1. 如图，点O是等边三角形ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD.

1. （1） 求证：△COD是等边三角形.
   
3. （2） 当α=150°时，试判断△AOD的形状.
   
5. （3） 探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形?