1. 如图，在网格中有一个四边形图案．

1. （1） 请你分别画出△ABC绕点O顺时针旋转90°的图形，关于点O对称的图形以及逆时针旋转90°的图形，并将它们涂黑；
3. （2） 若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A₁ ， A₂ ， A₃ ， 求四边形AA₁A₂A₃的面积；
5. （3） 这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．