1. 下面是某同学对多项式(x²-4x+2)(x²-4x+6)+4进行因式分解的过程.

解：设x²-4x=y，

则原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)

=y²+8y+16(第二步)

=(y+4)²(第三步)

=(x²-4x+4)²(第四步).

1. （1） 该同学第二步到第三步运用了因式分解的（ ）
   

   A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 两数和的完全平方公式 D . 两数差的完全平方公式
3. （2） 该同学因式分解的结果是否彻底?(填“彻底”或“不彻底”).若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：
5. （3） 请你模仿以上方法尝试对多项式(x²-2x)(x²-2x+2)+1进行因式分解.