1. 已知函数f(x)＝aln x－bx² ， a，b∈R.

1. （1） 若f(x)在x＝1处与直线y＝－ 相切，求a，b的值；
   
3. （2） 在(1)的条件下，求f(x)在 上的最大值；
5. （3） 若不等式f(x)≥x对所有的b∈(－∞，0]，x∈(e，e²]都成立，求a的取值范围．