1. (2018·河北模拟) 某校高三年级有1000人，某次考试不同成绩段的人数 ,且所有得分都是整数.

参考数据：   .

1. （1） 求全班平均成绩；
3. （2） 计算得分超过141的人数；（精确到整数）
5. （3） 甲同学每次考试进入年级前100名的概率是 ，若本学期有4次考试， 表示进入前100名的次数，写出 的分布列，并求期望与方差.