已知函数，其中为自然对数的底数.

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1. (2018·河北模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 有极值点，求证：必有一个极值点在区间 $\text{[math]}$ 内；
3. （2）求证：对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ .

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