已知函数 .

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1. (2018·河北模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）在给出的平面直角坐标系中作出函数 $\text{[math]}$ 的图像；
3. （2）记函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，是否存在正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，若不存在，说明理由.

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