如图，设ABCD是正方形，P是CD边的中点，点Q在BC边上，且∠APQ=90°，AQ与BP相交于点T，则的值为多少？

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1. (2010·华罗庚金杯竞赛) 如图，设ABCD是正方形，P是CD边的中点，点Q在BC边上，且∠APQ=90°，AQ与BP相交于点T，则 $\text{[math]}$ 的值为多少？

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2010年第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛三