1. (2015八上·平武期中) 课本107页，画∠AOB的角平分线的方法步骤是：

①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；

②分别以M，N为圆心，大于 MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；

③过点C作射线OC．

射线OC就是∠AOB的角平分线．

请你说明这样作角平分线的根据是（   ）