如图，在矩形中，，的平分线交边于点，于点，连接并延长交边于点，连接交于点 .给出下列命题：① ；② ；③ ；④ .其中正确命题为（）

1. (2017八下·萧山期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .给出下列命题：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确命题为（）

A . ①② B . ①③ C . ①③④ D . ①②③④