1. (2017八下·桐乡期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，直角边AB、BC的长(AB＜BC)是方程 ²－7 ＋12＝0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边 A→B→C→A的方向运动，运动时间为t(秒)．

1. （1） 求AB与BC的长；
3. （2） 当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为 时运动时间t的值；
5. （3） 点P在运动的过程中，是否存在点P，使△ABP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．