如图，已知是等边三角形，D为边AC的中点，AE EC，BD=EC.

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1. (2017八下·鹿城期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，D为边AC的中点，AE $\text{[math]}$ EC，BD=EC.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）请判断 $\text{[math]}$ 是什么三角形，并说明理由.

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