1. (2018八下·江都月考) 如图，在四边形ABCD中，AB=BC ， 对角线BD平分∠ABC ， P是BD上一点，过点P作PM⊥AD ， PN⊥CD ， 垂足分别为M、N.

1. （1） 求证：∠ADB=∠CDB；
   
3. （2） 若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形.