1. (2018九下·江都月考) 如图1，经过原点O的抛物线y=ax²+bx（a≠0）与x轴交于另一点A（ ，0），在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t）．

1. （1） 求这条抛物线的表达式；
3. （2） 在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标；
5. （3） 如图2，若点M在这条抛物线上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．