已知函数（），且是它的极值点．

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1. (2018·河南模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），且 $\text{[math]}$ 是它的极值点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，证明：对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ．

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