已知正四棱柱的顶点在同一球面上，且球的表面积为，当正四棱锥的体积最大时，正四棱柱的高为．

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1. (2018高三上·寿光期末) 已知正四棱柱的顶点在同一球面 $\text{[math]}$ 上，且球 $\text{[math]}$ 的表面积为 $\text{[math]}$ ，当正四棱锥的体积最大时，正四棱柱的高为．

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山东省寿光市2017-2018学年高三上学期理数期末考试试卷