如图，在正方体中，分别是棱的中点，为棱上一点，且异面直线与所成角的余弦值为 .

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1. (2018高二上·承德期末) 如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点，且异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；
3. （2）求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成锐二面角的余弦值.

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河北省承德市联校2017-2018学年高二上学期理数期末考试试卷