1. (2017九下·宜宾期中) 如图1，已知抛物线的方程C₁：  (m＞0)与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．

1. （1） 若抛物线C₁过点M(2， 2)，求实数m的值；
3. （2） 在（1）的条件下，求△BCE的面积；
   
5. （3） 在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使得BH＋EH最小，求出点H的坐标；
7. （4） 在第四象限内，抛物线C₁上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．