1. (2017八下·海安期中) 如图，正方形ABCD中，对角线AC上有一点P，连接BP、DP，过点P作PE⊥PB交CD于点E，连接BE．

1. （1） 求证：BP=EP；
3. （2） 若CE=3，BE=6，求∠CPE的度数；
   
5. （3） 探究AP、PC、BE之间的数量关系，并给予证明．