1. (2017九下·富顺期中) 如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），抛物线的顶点为P，连接AC．

1. （1） 求此抛物线的解析式；
3. （2） 在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与x轴交于点Q，求点D的坐标；
5. （3） 抛物线对称轴上是否存在一点M，使得 ，若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．