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高中数学
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解答题
1.
(2018高一上·黄陵期末)
已知q和n均为给定的大于1的自然数,设集合M={0,1,2,…,q-1},集合A={x|x=x
1
+x
2
q+…+x
n
q
n
-
1
, x
i
∈M,i=1,2,…,n}.
(1) 当q=2,n=3时,用列举法表示集合A.
(2) 设s,t∈A,s=a
1
+a
2
q+…+a
n
q
n
-
1
, t=b
1
+b
2
q+…+b
n
q
n
-
1
, 其中a
i
, b
i
∈M,i=1,2,…,n.证明:若a
n
<b
n
, 则s<t.
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