1. (2017七下·简阳期中) 综合题

1. （1） 如图 a，若 AB∥CD，点 P 在 AB、CD 外部，则∠BPD、∠B、∠D 之间有何数量关系？

   

   把下面的解答填上根据：

   解：∠B=∠BPD+∠PDC．

   理由：作PE∥AB

   ∵ AB∥CD  ()

   ∴AB∥CD∥PE  ()

   ∴∠B=∠BPE，  ∠D=∠DPE   ()

   ∵∠BPE=∠BPD+∠DPE

   ∴∠B=∠BPD+∠PDC  ()

3. （2） 若AB∥CD，将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论.

   

5. （3） 在图 b 中，将直线 AB 绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点 Q，如图 c，则∠BPD、∠B、∠D、∠BQD 之间满足的数量关系是.