已知抛物线的图象与轴有两个公共点．

1. (2018九上·番禺期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有两个公共点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围，写出当 $\text{[math]}$ 取其范围内最大整数时抛物线的解析式；
3. （2）将（1）中所求得的抛物线记为 $\text{[math]}$ ，
  ①求 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  ②若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）将 $\text{[math]}$ 平移得到抛物线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 落在以原点为圆心半径为 $\text{[math]}$ 的圆上，求点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两点间的距离最大时 $\text{[math]}$ 的解析式，怎样平移 $\text{[math]}$ 可以得到所求抛物线？