在四棱锥中，底面是正方形，与交于点，底面，为的中点.

1. (2018高一上·张掖期末) 在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.