已知函数，其中是自然对数的底数.

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1. (2018·内江模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数.
1. （1）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
3. （2）设 $\text{[math]}$ 为整数，函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

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