已知函数 = 且为自然对数的底数为奇函数

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1. (2017高一上·山东期中) 已知函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数 $\text{[math]}$ 为奇函数
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）判断 $\text{[math]}$ 的单调性并证明.
5. （3）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 都成立，若存在，求出 $\text{[math]}$ 若不存在，请说明理由.

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