1. (2018·寮步模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，∠ABC=30°，过点B作⊙O的切线BD与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作⊙O的切线AF，与直径BC延长线交于点F.

1. （1） 求证：△ACF∽△DAE；
   
3. （2） 若S ∆AOC= ，求DE的长；
5. （3） 连接EF，求证：EF是⊙O的切线.